II.c.2) Relazione spazio-tempo e velocità
Il concetto di Spazio-tempo o continuum dello Spazio-tempo sorge invertendo la definizione di velocità. La velocità non è più la relazione fra lo spazio ed il tempo, ma esiste un massimo e dunque lo spazio ed il tempo cominciano a dipendere l’uno dall’altro affinché la velocità della luce sia costante. Tale concetto interdipendente costituisce la natura dello spazio-tempo nella Teoria della Relatività di Einstein.
Ma osserviamolo meglio per parti...
Relatività del tempo.
La legge della relatività del tempo scaturisce dall’interpretazione data all’esperimento di Michelson-Morley se si percorrono due spazi diversi simultaneamente con la stessa velocità, l’unica cosa che si può fare per non perdersi del tutto è rendere relativo il tempo, effetto noto come dilatazione del tempo.
Nella Teoria della Relatività il tempo t0 che misura un osservatore con un orologio a riposo per eventi accaduti nel suo stesso luogo prende il nome di tempo proprio dell’intervallo fra eventi.
Un esempio tipico presente nei libri per spiegare il concetto di spazio-tempo e la cosiddetta dilatazione del tempo consiste in un esempio di un orologio ottico montato su una nave spaziale ed un altro fisso sulla terra. Più avanti discuteremo l’esperimento mentale sulla teoria dello spazio-tempo in modo approfondito.
Dalla terra un osservatore vedrebbe che il raggio di luce dell’orologio ottico va a zigzag per il movimento della nave, mentre l’orologio della terra va direttamente dall’alto verso il basso.
Quindi, data la differenza di distanza percorsa dalla luce e la sua velocità costante, dobbiamo dedurre che il tempo è diverso per ognuno degli osservatori, questa differenza o dilatazione del tempo si può calcolare facilmente, essendo:
t = t0 * (1 - v²/c²)-½
Ovviamente l’esperimento mentale sulla struttura dello spazio-tempo si può generalizzare a orologi comuni e la dilatazione del tempo è più che provata mentalmente. Come dice un certo libro:"...confermano questa risposta calcoli dettagliati su ciò che avviene a orologi comuni in movimento, visto dalla Terra".
Il concetto di relatività del tempo implica diverse cose. Un esempio importante è che anche il concetto di simultaneità è relativo e persino il principio di conservazione dell’energia va riformulato per mantenerne la validità. Nel libro online su Esperimenti di Fisica proponiamo vari esperimenti scientifici sulla misurazione del tempo ed in particolare l’esperimento del Treno della Nonnastra sul problema della simultaneità.
Per quanto riguarda la questione dei viaggi nel tempo, la dilatazione del tempo non va indietro per nessun osservatore, nonostante qualche scienziato quantico-relativista cerchi di ottenere il contrario.
Il paradosso dei gemelli (orologi ottici, normali o persone) complica la filosofia dello spazio-tempo a causa del seguente problema: quale degli osservatori avrà ragione, poiché l’effetto della dilatazione del tempo dell’osservatore sulla Terra sull’orologio nella nave spaziale l’avrebbe in modo completamente simmetrico l’osservatore nella nave spaziale di un orologio sulla Terra.
La soluzione immaginaria del paradosso dei gemelli è data dall’applicazione della Relatività Generale. La meccanica relativista ci dice che i sistemi di riferimento accelerati sono non inerziali, e bisognerebbe tenere conto che la nave spaziale è stata accelerata e rallentata diverse volte ed è rimasta in vari sistemi di riferimento inerziali per accelerazioni successive.
In questo stesso libro online c’è una pagina dedicata al Paradosso dei gemelli, in cui viene spiegato che non ha soluzione e che non può neanche averla all’interno della fisica relativista.
Un altro modo un po’ più complicato di dedurre la presunta natura relativista dello spazio-tempo o la relatività del tempo è mediante le equazioni delle trasformazioni di Lorentz. Queste erano considerate un gioco matematico finché Albert Einstein non scoprì il loro vero significato.
Le trasformazioni di Galileo devono essere sostituite dalle equazioni di Lorentz affinché vengano rispettati i due postulati della Relatività Speciale: l’espressione delle leggi fisiche non verrebbe alterata e la velocità della luce sarà la stessa per tutti gli osservatori.
Relatività dello spazio.
I riferimenti delle misure dello spazio possono essere relativi rispetto allo stesso osservatore o ad un punto esterno allo stesso, ma non vi è un’origine universale dello spazio, oppure quest’ultimo non ci è noto.
Appare qui nuovamente il principio secondo cui ogni movimento o moto è relativo, ma la relazione dello spazio e del tempo relativista non si riferisce a questo fatto, bensì all’effetto di contrazione dello spazio in base alla misurazione della velocità in un sistema di riferimento o in un altro.
In altre parole, un metro non implica sempre lo stesso spazio, dipende dall’osservatore e dalla sua velocità relativa, l’unica cosa che rimane costante con la filosofia della curvatura dello spazio e del tempo è la velocità della luce o relazione spazio-tempo.
Questo concetto di relatività dello spazio si deduce dall’esperimento mentale dell’orologio ottico quando il raggio di luce si muove nella direzione della nave spaziale e chiaramente dall’interpretazione ortodossa dell’esperimento Michelson-Morley.
L’ipotesi della contrazione degli oggetti in movimento è detta contrazione di Fitzgerald-Lorentz ed è simile e complementare a quella del tempo, dipende dall’asse dello spazio-tempo su cui si ritiene che incida nel movimento relativo fra i sistemi di riferimento, quello del tempo o quello dello spazio.
Se si tiene conto solo l’alterazione dello spazio avremmo:
L0 = x'2 - x'1
L = L0 / γIn cui la relazione di trasformazioni dipende ancora da γ, esattamente dal suo inverso. Nel caso in cui abbia effetti su entrambi gli assi, si complicherebbero soltanto le formule matematiche, i ragionamenti però sarebbero simili.
Il libro della Dinamica Globale approfondisce l’analisi del movimento della luce all’interno della nuova teoria del tutto. La Fisica Globale ammette una filosofia del tempo e dello spazio di natura assoluta.
Vediamo adesso una spiegazione dettagliata dell’esperimento-esempio mentale dell’orologio ottico della Teoria della Relatività.
In questo caso la descrizione della realtà fisica è a mio avviso sbagliata perché aggiunge implicitamente l’inerzia alla luce. Il che mi sembra strano perché proprio un concetto molto utilizzato in questa materia è quello di sistemi inerziali e non inerziali.
Un astro aspetto molto intrigante e che sicuramente fa paura è il seguente: se usano un esperimento mentale credo proprio che sarà perché non hanno nessun esperimento fisico più adeguato. Anch’io direi che la realtà non è così come viene abbozzata nel seguente esperimento mentale:
Ipotesi irreali o contraddittorie
"In una nave spaziale, un raggio di luce si spara in direzione perpendicolare alla direzione della nave, il raggio si scontrerà con uno specchio e tornerà al punto d’inizio, un osservatore nella nave vedrà il percorso di andata e ritorno in direzione perpendicolare allo spostamento della nave. Al contrario, poiché la nave si sposta a velocità elevata, un osservatore dalla Terra vedrà il movimento della luce a zigzag, ovvero, per lui la distanza percorsa è superiore a quella dell’osservatore sulla nave".
Io ritengo che la velocità della luce sia additiva rispetto a quella del campo di gravità della Terra, ma non rispetto a quella di un treno. Nello spazio esterno sarà lo stesso rispetto al suo campo gravitazionale –Etere LUM (Luminifero, universale e mobile)–, ma non rispetto alla nave spaziale.
Il resto è facile, se si ammette la costanza della velocità della luce ed in più si presuppone l’inerzia vettoriale nella sua traiettoria e nel suo viaggio di ritorno, la distanza percorsa dalla luce sarà più elevata. Poi, l’unica soluzione possibile è rendere relativo il tempo ed inventare la natura dello Spazio-tempo relativista.
Ritroviamo qui il triangolo rettangolo, il tempo si sarà dilatato abbastanza affinché, a una velocità costante, il cateto corrispondente allo spazio iniziale (a) sia uguale all’ipotenusa (c). Ovvero, la ratio di dilatazione temporale sarà l’inverso del coseno dell’angolo formato da tali lati, o, cosa equivalente, (c/a), che coincide con la prima variabile ausiliare delle equazioni di Lorentz; o uguale anche all’inverso della radice quadrata di (1 - b²/c²), come si deduce dal teorema di Pitagora e che inoltre coincide con la seconda variabile ausiliare delle trasformazioni di Lorentz.
Esperimento mentale (Falso) 
A dire il vero viene voglia di chiedere: “Specchio, specchio delle mie brame, qual è la teoria più bella del reame?”
Temo inoltre che se avessimo più osservatori o più specchi otterremmo più triangoli con qualche lato in comune e che dovremmo relativizzare ciò che è relativo. Immaginatevi la curvatura dello Spazio-tempo che potremmo ottenere con un paio di esagoni grandi.
Ho visto altri esempi nei libri di relatività, come attraversare un fiume con una barca tenendo conto del movimento, esempi che sono simili a quello che abbiamo appena esposto sulla nave spaziale e la struttura dello spazio e del tempo.