A-2. Efectos relativistas de las órbitas planetarias.
Dada la variedad y complejidad de los factores que influyen en las órbitas planetarias conviene presentar y analizar brevemente los siguientes temas.
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a) Modelo Post-Newtoniano.
En la actualidad, los cálculos de las órbitas planetarias y sus precesiones se realizan dentro de un modelo Post Newtoniano, dado que la multiplicidad de factores haría desmesuradamente difícil el cálculo en el modelo relativista.
Neptuno 
Además de la energía cinética, podemos citar los efectos gravitatorios de la situación y movimiento de los distintos planetas y otros factores como su velocidad de rotación, temperatura y excentricidad orbital.
La precesión observada y no explicada de las órbitas de los planetas es precisamente la que trata de ajustar UMBRELLA - Universal Measurement Background Relativistic Effects Low Level Analysis- incluyendo los posibles efectos relativistas de la expansión del universo como un nuevo factor.
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b) El movimiento del CMB.
En relación a la distribución asimétrica del juego de fuerzas de gravedad a lo largo de la órbita, no parece que el CMB pueda provocar dicha asimetría.
En cualquier caso, si se conoce su velocidad vectorial, al realizar el análisis de sensibilidad parametrizado de los marcos de referencia propuesto por UMBRELLA para detectar la posible influencia de la expansión del universo también se comprobaría, en su caso, la relación con el CMB.
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c) Forma de las órbitas.
Analicemos la influencia de una asimetría de fuerzas en los siguientes tipos de órbitas planetarias.
c.1. Órbita Circular.
Veamos ahora el efecto sobre una órbita circular de un pequeño aumento de la fuerza de la gravedad.
c.1.a) Órbita Newtoniana.
En el modelo clásico de Newton la respuesta es sencilla, a mayor fuerza de gravedad menor diámetro de una órbita estable.
c.1.b) Efectos relativistas.
En el modelo de la teoría de la relatividad la respuesta sigue siendo sencilla, la energía cinética y sus efectos gravitacionales serían constantes y, por lo tanto, sería equivalente a una órbita con mayor fuerza de gravedad. La rotación reduciría su diámetro.
En otras palabras, no es que cada vuelta el planeta recorra 360º y algo más. Los equilibrios entre fuerza centrífuga y centrípeta son matemáticos y una vuelta completa son 360º.
c.2. Órbita Elíptica.
Este caso es más interesante porque es más próximo a las órbitas reales.
Veamos ahora el efecto sobre una órbita elíptica de un pequeño aumento de la fuerza de la gravedad.
c.2.a) Órbita Newtoniana.
El problema se complica puesto que el cambio de forma y tamaño de la órbita dependerá del punto donde comienza el incremento de fuerza de gravedad y su intensidad. Como la fuerza de gravedad es variable se puede entender como una fuerza con elasticidad perfecta.
En cualquier caso, sabemos que la órbita de equilibrio seguirá siendo una elíptica con mayor o menor excentricidad, salvo los casos particulares de espiral hacia el centro, circular o hiperbólica.
c.2.b) Efectos relativistas.
Las órbitas no son elipses puras sino elipsoides por el doble efecto de la gravedad derivada de la energía cinética o, si se prefiere, su masa equivalente.
Debería ocurrir algo similar a una órbita clásica. Aunque las variaciones de la fuerza de gravedad serán distintas seguirán siendo simétricas respecto al eje mayor y, por lo tanto, seguirán siendo órbitas elipsoides.
Sin embargo, sabemos que las órbitas planetarias tienen precesiones anómalas debidas a la energía cinética, lo que indica que las fuerzas resultantes no son simétricas.
En definitiva, la transformación asintótica de variables que realizan algunos modelos matemáticos no siempre respeta los modelos físicos subyacentes, especialmente cuando se produce un cambio de signo de alguna variable.
Como veremos con más detalle en otro apartado, la constante G recoge el efecto de la energía cinética de la velocidad de la masa central en un marco de referencia no solidario.