5. Modelo Social de la evolución de la inteligencia
5.a) Criterio estadístico de ordenación de las variables en grupos homogéneos
El débil ajuste obtenido en la investigación correlacional del apartado anterior era previsible; ya se comentaba en las especificaciones iniciales del modelo estadístico, que el estimador propuesto sería insesgado pero que su varianza sería muy grande debido al carácter aleatorio de la combinación genética mendeliana.
También he señalado la imposibilidad de corregir dicho problema seleccionando únicamente el 50% de la muestra, donde las desviaciones deberían ser mínimas, por la falta de precisión de las mediciones efectuadas y de la propia expresión temporal y funcional de la inteligencia. El problema del estudio correlacional es de mayor envergadura que la esperada.
Una forma de superar las limitaciones del método correlacional citadas ha sido la de agrupar los elementos de la muestra, configurando lo que podríamos denominar inteligencia de grupos o de grupos, de forma que en los nuevos elementos se encuentren compensadas las diferencias debidas tanto a los posibles errores de medición como a las variaciones o diferencias provocadas por la combinación genética.
Esta agrupación de los datos de la investigación correlacional, por sí sola, no sería suficiente puesto que los valores de todas las variables generadas tenderían a la media de la población total al hacer grupos mayores.
Con carácter previo a la agrupación se ha de efectuar una reordenación de la muestra en función de alguna variable o criterio estadístico como M1P1 o (M+P)/2, con la finalidad de conseguir un estudio correlacional de grupos homogéneos que:
Maximicen la eficacia de las compensaciones citadas anteriormente.
Se diferencien entre sí con la mayor claridad posible para permitir un ajuste adecuado de la tendencia o proporción de la inteligencia del grupo o inteligencia de grupos entre las variables del modelo.
Para cada variable original de la investigación correlacional se han generado 110 variables diferentes en función de la distinta agregación efectuada; es decir, diez agrupaciones distintas con once criterios estadísticos de ordenación de las variables estudiadas, entre los que incluimos el orden inicial facilitado por los datos del Young Adulthood Study, es decir, sin orden conocido.
Las variables elegidas en el diseño del estudio correlacional como criterios estadísticos de ordenación de valores han sido M, P, R, M1P1, (M+P)/2, 2P2M, H1, H2, H3 y W; entendiendo por variables H las de los hijos que se estén estudiando en un análisis particular. La variable 2P2M será la opuesta conceptualmente a M1P1 y W las variables generadas artificialmente en la simulación del modelo.
Diseño de los cuadros estadísticos de la investigación correlacional con agrupación los elementos de la muestra para compensar las diferencias debidas errores de medición y a las variaciones o diferencias provocadas por la combinación genética.
La gráfica contiene el número de valores de la muestra que existirá para cada tamaño de grupo.
Las estimaciones con este diseño correlacional con grupos grandes tenderán a ser más estables por tener más valores incorporados y estar más centrados por tener muchas posibilidades de que las diferencias se compensen internamente. Pero, al mismo tiempo, serán más sensibles por el reducido número de valores para realizar las estimaciones y la diferente ubicación de valores extremos.
En cualquier caso, lo que se consigue es un análisis múltiple por las diferentes dimensiones en que realiza. Esto permitirá examinar y, en su caso, entender la coherencia de los resultados.
5.b) Investigación correlacional
Modelo de datos estadísticos para verificar la existencia de una ingeniería genética natural en la evolución de la inteligencia de acuerdo con la Teoría Cognitiva Global.
La principal conclusión de la investigación correlacional de cocientes de inteligencia de la escala Wechsler y Stanford-Binet sobre la importancia de la genética evolutiva de la inteligencia, en el modelo con genética mendeliana y la Teoría General de la Evolución Condicionada de la Vida, es la confirmación de la bondad de los ajustes por la agrupación de los valores y su ordenación previa. Las correlaciones alcanzadas, a pesar de las limitaciones de la información disponible, permiten afirmar que las características recogidas por los test de inteligencia son fundamentalmente transmitidas de una generación a otra.
Como se puede observar tanto en las gráficas como en el cuadro resumen de la investigación correlacional, los resultados son bastantes sorprendentes. Sobre todo, el hecho de la sensibilidad del Modelo de la Inteligencia Social al criterio estadístico de ordenación, aspecto que nos permitirá llegar a conclusiones importantes.
Este modelo ofrece una percepción casi instantánea de la exactitud de una especificación; sesenta coeficientes de determinación (r²) resaltan las relaciones globales y subyacentes de los datos estadísticos involucrados para cada caso.
El gran incremento de la correlación para la estimación con grupos homogéneos no se puede imputar al descenso de 68 a 5 o 4 grados de libertad, dado que la estimación con grupos no homogéneos o sin reordenación previa tiene los mismos grados de libertad y la correlación incluso baja respecto a la muestra sin agrupar.
El Modelo de datos de la Inteligencia Social se ha examinado en su doble formulación, por un lado, el análisis estadístico de los CI de los hijos en la escala Wechsler y Stanford-Binet respecto a la función objetivo R determinada de acuerdo con la ECV la genética mendeliana y, por otro, la investigación correlacional de los CI de los hijos respecto a las variables de CI de las madres (M) y los padres (P) directamente, para permitir un análisis comparativo para el caso de la genética humana. En este último caso la estimación de la regresión múltiple se ha realizado por el método de mínimos cuadrados ordinarios.
Asimismo, para ambas formulaciones se han utilizado cuatro criterios estadísticos de ordenación previa de valores correspondientes a las variables marcadas con (*)
5.b.1. Variables originales - Wechsler y Stanford-Binet test
El efecto de la reformulación del Modelo Individual se ve a simple vista, el nuevo modelo de investigación correlacional de genética evolutiva con coeficientes de inteligencia se ajusta perfectamente, llegando a un r² superior al 0,9 en varios casos.
También es interesante comprobar el hecho de que la función objetivo R propuesta por la Teoría General de la Evolución Condicionada de la Vida es casi tan potente como las variables M y P juntas.
En cuanto a los criterios estadísticos de ordenación (*), las variables (M+P)/2, M1P1 y R resultan similares, destacando la variable WB cuando se utiliza como criterio de ordenación.
| Orden | Función objetivo | |||||
| R | M & P | |||||
| Gráficas | ICMG | r² máx. | Gráficas | ICMG | r² máx. | |
| (M+P)/2 | q111 | 12,48 | 0,67 | q112 | 13,05 | 0,80 |
| M1P1 | q113 | 12,17 | 0,87 | q114 | 13,28 | 0,87 |
| R | q115 | 12,07 | 0,74 | q116 | 13,05 | 0,75 |
| WB | q117 | 13,22 | 0,92 | q118 | 14,68 | 0,99 |
Si efectuamos una estimación respecto de las variables M y P, el r² que se obtiene llega al 0,99 para la variable T1 cuando el criterio estadístico de ordenación previa es la variable WB. Es posible que se deba a que esta variable incorpora todos los efectos involucrados en la generación natural de los coeficientes observados.
Las variables M1P1 y R solo incorporan, por ahora, el efecto de parte o toda la combinación genética mendeliana respectivamente y, por lo tanto, es mejor la variable final WB.
Sin embargo, este hecho no se produce en todos los casos de la investigación correlacional. Seguramente, debido a la incorporación de las diferencias debidas a la expresión y medición de los coeficientes H, cosa que no ocurre con las variables M1P1 y R.
La tabla muestra el ICMG (Índice de Correlación Multidimensional Global) y el r² máximo de las correlaciones entre el coeficiente intelectual de los padres (M y F) o vector R, y el coeficiente intelectual de los niños reorganizado en cuatro criterios. Las variables C son originales sin ningún cambio en sus valores.
Además, seguramente el modelo de investigación correlacional al disponer de más libertad con las dos variables M y P se ajuste mejor por efecto estadístico o, sencillamente, los datos de que disponemos son un caso particular.
Conviene señalar que este cuadro nos ayuda a hacernos una idea de la relación que existe entre los ICMG y los r² máximos.
Un aspecto en el que no he profundizado en este análisis correlacional, que parece interesante, es la diferente forma de las gráficas de los valores sin orden previo. La T4 y la WB por un lado y la T1 por otro. Las correlaciones de ésta última muestran los dientes de sierra típicos de los valores ordenados con mayor claridad pero sin la tendencia ascendente.
Es como si existiera una desviación únicamente en la variable T1 no recogida en el modelo que se compensa en gran medida y por lo tanto debe ser aleatoria y, al mismo tiempo, es independiente del valor de los coeficientes de inteligencia. Quizás se deba a la corta edad de los hijos cuando se realizó dicho test de inteligencia.
La citada desviación se produce para las correlaciones con la función R como variable explicativa y para M & P como variables explicativas. Si bien, para el segundo caso la compensación es mucho más exacta y pudiera indicar que de alguna forma se pierde información relativa a esta desviación en la creación de la función R a partir de las variables M & P.
5.b.2. Variables centradas - Análisis estadístico con combinaciones de Wechsler y Stanford-Binet test
Se denominan variables centradas a aquellas que incorporan algún tipo de corrección para el estudio correlacional, bien de los extremos o por ser media de otras variables Wechsler y Stanford-Binet test, como son la T1-d, las X3 y las X6, todas ellas de los hijos.
Como era de esperar, la compensación de las desviaciones más o menos aleatorias en los valores de las variables centradas hace que los indicadores del nuevo análisis estadístico muestren un ajuste significativamente mejor que el modelo con variables originales. Además, cuanto más centrada es la variable mejor ajuste proporciona en casi todos los casos.
Tanto es así, que en las ocho gráficas de este modelo el Índice de Correlación Multidimensional Global (ICMG) es mayor que el máximo ICMG del modelo con variables originales del cociente intelectual.
En relación a los coeficientes de determinación r² hay que señalar que en todas las gráficas del modelo se obtienen valores de 0,79 o superiores.
Por los mayores coeficientes de determinación r² de cada gráfica, por un lado, la variable objetivo R supera a las variables M y P juntas, con el criterio de ordenación X6 y, por otro, que el criterio de ordenación M1P1 es superior al criterio WB.
Es interesante comprobar el hecho de que la función objetivo R es casi tan potente como las variables M & P juntas. Alcanzando valores totalmente similares en lo relativo a los mayores coeficientes de determinación r² de cada gráfica.
En cuanto a los criterios de ordenación (*), las cuatro variables (M+P)/2, M1P1, R y X6 resultan similares. Destacan por el ICMG la variable X6 cuando se utilizan las variables M & P como variables explicativas y la (M+P)/2 cuando la variable explicativa es la función R.
Ahora, si nos fijamos en los gráficos de las variables centradas de la investigación correlacional, compuestas por la T1-d, que tenía un máximo de 10% de margen de oscilación respecto a la media, y por la X3 y la X6, podemos observar en primer lugar que la q123 tiene una belleza singular por su forma y por su contenido.
Esta gráfica nos muestra, según cambiamos de variable en sentido de menor a mayor centrada, como va subiendo la correlación con la variable R propuesta por la ECV hasta llegar a superar el 90% (ICMG = 14,98)
Después de todo, las variables disponibles en la investigación correlacional no son tan malas como parecía al principio. En concreto, el resultado es coherente con la suposición de que estas variables centradas deben tener menos problemas con la variabilidad en la expresión de la capacidad intelectual y en la medición de los coeficientes de inteligencia, puesto que, por su propio diseño, son una forma de compensación de estas desviaciones.
Por otra parte, visto el paralelismo entre la variable T1-d y las X3 y X6 por un lado y las buenas correlaciones que proporcionan por otro, podemos concluir que la corrección efectuada, en cuanto a permitir únicamente un margen del 10% de variación respecto a la media en la variable T1, es un supuesto razonable. Si bien, éste no es tan bueno como las variables X3 y X6.
Otro elemento a destacar es la eficacia del diseño del análisis multidimensional que estamos utilizando, pues nos permite sacar algunas conclusiones con relativa facilidad y, al mismo tiempo, con un alto grado de coherencia y seguridad en los razonamientos seguidos.
Hay que tener en cuenta que estamos hablando de grupos de diez elementos como máximo y que por la tendencia con grupos de 20 la correlación será mayor.
En definitiva, el análisis estadístico con variables centradas refuerza la conclusión de la investigación correlacional del modelo con variables originales respecto a la transmisión de la inteligencia de una generación a otra y deja poco margen de duda a la misma, dadas las muy elevadas correlaciones obtenidas.